Disciplina detalhes

Detalhes do curso

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos básicos ao nível de matemática do 12º ano e noções básicas de cálculo integral.
Objetivos

- Aplicar os conceitos de variável aleatória e sua distribuição

- Resolver problemas envolvendo modelos e distribuições de probabilidade com variáveis aleatórias discretas

- Resolver problemas envolvendo modelos e distribuições de probabilidade com variáveis aleatórias contínuas

- Compreender o conceito de amostra aleatória e resolver problemas envolvendo distribuições amostrais

- Saber caracterizar e aplicar estimadores

- Construir e interpretar intervalos de confiança a partir da estatística de teste

- Ser capaz de identificar e aplicar o teste de hipóteses adequado às situações concretas

- Relacionar os testes de hipóteses com os intervalos de confiança

- Ser capaz de construir e analisar um modelo de regressão linear simples
Com a presente Unidade Curricular pretende-se adquirir e aplicar conhecimentos de Estatística, de forma que o aluno possa utilizar ferramentas básicas desta área, como sejam técnicas e metodologias no tratamento de dados, e que permitam ao aluno desenvolver a capacidade de análise e raciocínio para determinados fenómenos, nomeadamente no âmbito da Engenharia.
Métodos de Ensino

As aulas são teórico-práticas pelo que são compostas por uma parte expositiva, onde são apresentados os conceitos fundamentais das diferentes matérias do programa juntamente com a demonstração dos principais resultados, pretendendo-se que os alunos adquiram uma visão global dos temas abordados e suas interligações; e uma componente prática, onde os alunos aplicarão os conhecimentos adquiridos melhorando a sua compreensão das matérias lecionadas.

Cabe ao aluno, à posteriori, realizar um estudo autónomo sobre os temas abordados e aprofundar o seu conhecimento, recorrendo ao material de estudo recomendado na bibliografia da UC e ao apoio dos docentes da UC nos respetivos horários de atendimento.
Estágio(s)

Não
Programa

1.    VARIÁVEIS ALEATÓRIAS

1.1. Variável Aleatória Discreta.

1.1.1.    Função de Probabilidade e Função de Distribuição.

1.2. Variável Aleatória Contínua.

1.2.1.    Função Densidade de Probabilidade e Função de Distribuição.

1.3. Parâmetros de uma variável aleatória. Propriedades.

2.    DISTRIBUIÇÕES TEÓRICAS DISCRETAS

2.1. Distribuição Uniforme discreta. Caracterização, parâmetros e propriedades.

2.2. Distribuição Binomial. Caracterização, parâmetros e propriedades.

2.3. Distribuição Poisson. Caracterização, parâmetros e propriedades.

3.    DISTRIBUIÇÕES TEÓRICAS CONTÍNUAS

3.1. Distribuição Exponencial. Caracterização, parâmetros e propriedades.

3.2. Distribuição Uniforme contínua. Caracterização, parâmetros e propriedades.

3.3. Distribuição Normal e Distribuição Normal Padronizada. Caracterização, parâmetros e propriedades.

3.4. Breve referência às distribuições t-Student, Qui-Quadrado e F de Snedecor.

4.    ELEMENTOS DA TEORIA DA AMOSTRAGEM

4.1. Noção de população e amostra. Noção de Estatística.

4.2. Distribuições amostrais teóricas.

4.3. Distribuições amostrais das estatísticas mais importantes.

5.    ELEMENTOS DA TEORIA DA ESTIMAÇÃO

5.1. Noção de Estimador. Propriedades dos estimadores.

5.2. Noção de Estimativa. Estimativas pontuais e estimativas por intervalos.

5.3. Intervalos de confiança.

5.3.1.    Intervalos de confiança para a média; para a diferença de duas médias; para a variância; para o quociente de duas variâncias; para uma proporção e para a diferença de duas proporções.

6.    TESTES DE HIPÓTESES

6.1. Noções de hipótese nula e alternativa, região crítica, nível de significância, regra do teste, erros de 1ª e 2ª espécie, potência do teste e noção do valor-p.

6.2. Testes de hipóteses.

6.2.1.    Testes de Hipóteses para a média; para a diferença de duas médias; para a variância; para o quociente de duas variâncias; para uma proporção e para a diferença de duas proporções.

7.    REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

7.1. Reta de regressão. Estimação dos parâmetros. Noção de resíduo.

7.2. Coeficiente de correlação linear empírico.
Demonstração de conteúdos

-
Demonstração da metodologia

-
Docente(s) responsável(eis)

Anabela das Neves Pereira - 2.º Semestre
Bibliografia

André, J; Probabilidades e Estatística para Engenharia, Lidel, 2018. ISBN: 9789897522703
Montgomery, D.; Runger, G., ; Applied statistics and probability for engineers, John Wiley & Sons. ISBN: 9781119585596
Galvão de Melo, F.; Probabilidades e Estatística: conceitos e métodos fundamentais, Escolar Editora. ISBN: 9789725921104
Murteira, B.; Antunes, M; Probabilidades e Estatística, Lisboa: Escolar, 2012. ISBN: 978-972-592-359-7
Murteira, B.; Ribeiro, C. S.; Andrade e Silva, J.; Pimenta, C.; Introdução à Estatística, Escolar Editora, 2015. ISBN: 9788448160692
Reis, E. .[et al.]; Estatística Aplicada - Volume I e II, Edições Sílabo, 2003. ISBN: 9789726189862
Robalo, A.; Estatística - Exercícios, Volumes 1 e 2, Edições Sílabo, 2001. ISBN: 9789726189121, 9789726189367