Álgebra Linear
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Conhecimentos de Base Recomendados
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Objetivos
Adquirir técnicas de cálculo de ampla utilização noutras unidades curriculares, entre as quais se salientam a linguagem matricial, a representação de sistemas de equações lineares e sua resolução, cálculo de determinantes e suas aplicações bem como os conceitos de espaços lineares e transformações lineares.
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Métodos de Ensino
Aulas teóricas intercalando períodos de exposição de conteúdos com exemplos de aplicação e proposta de pequenas tarefas para os estudantes para consolidação dos conhecimentos adquiridos. Aulas práticas dedicadas à resolução de exercícios propostos previamente, individualmente ou em pequenos grupo.
A avaliação contínua é feita através de dois testes escritos.
A avaliação final é feita através de um exame escrito. -
Estágio(s)
Não
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Programa
Matrizes: Definição. Matrizes especiais. Operações algébricas com matrizes. Classificação de matrizes de acordo com as suas propriedades. Combinação linear de linhas e colunas de uma matriz. (In)dependência linear de linhas e colunas de uma matriz. Equações matriciais. Método de Eliminação de Gauss. Características de uma matriz. Inversa de uma matriz e suas propriedades.
Determinantes: Definição. Regra de Sarrus. Cálculo de um determinante por fatorização triangular. Matriz adjunta. Regra de Cramer. Espaços lineares. Revisões de cálculo vectorial.
Espaços lineares: Combinação linear, (in)dependência linear, geradores, bases e dimensão. Subespaços lineares.Transformações lineares: propriedades. Espaço Núcleo e Espaço Imagem. Geradores, bases e dimensão do Núcleo e Imagem.
Valores e vectores próprios: Polinómio característico. Cálculo de valores e vectores próprios
Produto interno, externo e misto: Definição e interpretação geométrica. Propriedades. -
Demonstração de conteúdos
Fazem parte dos conteúdos programáticos as diversas ferramentas de cálculo que se pretende que os estudantes saibam utilizar ao completarem a unidade curricular.
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Demonstração da metodologia
A metodologia de ensino, bastante vocacionada para a resolução de exercícios práticos, permite atingir o objetivo de dotar os estudantes de capacidade de aplicação de técnicas de cálculo que lhes serão úteis noutros contextos.
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Docente(s) responsável(eis)
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Métodos de Avaliação
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Bibliografia
S. Lang; Introduction to Linear Algebra, Springer
L. Magalhães; Álgebra Linear, como Introdução a Matemática Aplicada, Texto Editora
G. Strang; Linear Algebra and Its Applications, Academic Press
F. R. Dias Agudo; Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica,, Livraria Escolar Editora
Detalhes do curso
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Código
BIOT001-S-0-5
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Modo de Ensino
PRESENCIAL
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ECTS
5.0
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Duração
Semestral
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Horas
15h Orientação Tutorial
30h Práticas e Laboratórios
30h Teóricas